Contemporary abstract algebra

.
 

• الجبر المجرد: دراسة البنى الرياضية مثل المجموعات، الحلقات، والمجالات، مع التركيز على الفهم النظري والبرهان.
• المجموعات (Groups): تعريفها، المجموعات الجزئية، المجموعات الأبسط، والمجموعات التباديلية.
• الحلقات (Rings): دراسة العمليات والجمع والضرب، الحلقات المترابطة والوحدية.
• المجالات (Fields): الحلقات التي يمكن فيها القسمة على جميع العناصر غير الصفرية، أمثلة: الأعداد الحقيقية، Z_p.
• النظائر (Isomorphisms): مقارنة البنى الجبرية ومعرفة إذا كانت متساوية بنيويًا.
• التطبيقات: في التشفير، الحساب الخطي، وبناء البنى الجديدة.
• التمارين: تدريج من أمثلة بسيطة إلى مسائل برهانية لتعميق الفهم